发现员工违反竞业限制问题，可以采取以下几种方法：

1.监控公开信息：定期检查公开的企业信息数据库，看是否有员工在竞业限制期限内加入了竞争对手公司，或者自己创立了竞争性企业。

2.社交媒体监控：关注员工的社交媒体动态，看是否有迹象表明他们可能在为竞争对手工作或自己从事竞争业务。

3.客户和市场反馈：留意客户反馈和市场动态，如果有迹象表明前员工可能在利用公司的商业秘密或客户资源，这可能是违反竞业限制的迹象。

4.技术监控：如果员工在公司设备上登录个人社交媒体账号，可能可以通过技术手段监控到相关信息。但这种做法必须在合法合规的前提下进行，并且要确保员工知情同意。

5.法律途径：如果有足够的证据怀疑员工违反了竞业限制协议，可以通过法律途径进行调查，包括但不限于发出律师函、进行法律诉讼等。

6.行业内部信息交流：通过行业内部的交流和合作，了解前员工的动态，看是否有违反竞业限制的行为。

7.员工举报：鼓励员工举报可能违反竞业限制的行为，同时保护举报人的隐私和权益。

需要注意的是，所有的监控和调查活动都必须在法律允许的范围内进行，尊重员工的隐私权和个人信息权益。同时，企业在实施监控前，应确保符合当地的法律法规要求，如《中华人民共和国网络安全法》和《个人信息保护法》等，并在员工入职时明确告知监控政策，确保员工知情并同意公司有权监控工作相关的电子通信。

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