离职高管创业违反竞业禁止协议是可以进行调查的。在调查过程中，公司可以采取多种方法来搜集证据，证明离职高管确实违反了竞业禁止协议。例如，公司可以通过法院申请调查令，或者要求相关机构提供社会保险缴纳记录、住房公积金缴纳记录等证据。同时，公司也可以考虑通过媒体报道或询问相关人员等方式来搜集证据。

如果搜集到足够的证据，公司可以向法院提起诉讼，要求离职高管承担相应的法律责任。根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，劳动者违反竞业限制约定的，应当按照约定向用人单位支付违约金。

需要注意的是，在调查过程中，公司应确保所有行为的合法性，并遵守相关法律法规，避免侵犯离职高管的合法权益。同时，公司也应在离职高管在职期间就与其明确竞业禁止协议的具体内容和条款，以避免后续纠纷的发生。

总之，对于离职高管创业违反竞业禁止协议的情况，公司有权进行调查并采取相应的法律措施。但在整个过程中，公司应确保行为的合法性和合理性，以维护自身的合法权益。