如果公司违反竞业限制，员工是有可能申请赔偿的。竞业限制的主要目的是保护公司的商业秘密和竞争优势，防止员工在离职后利用这些资源损害公司的利益。当公司违反竞业限制时，可能会对员工造成经济损失或职业发展的不利影响。

员工在申请赔偿时，需要证明公司确实存在违反竞业限制的行为，并且这种行为给员工造成了具体的损失。这可能涉及到一系列的证据收集和证明过程，例如收集公司违反竞业限制的证据，证明员工因此遭受的损失等。

需要注意的是，具体的赔偿金额和申请程序可能因地区和具体的法律规定而有所不同。因此，员工在申请赔偿前，最好咨询专业的法律人士，了解当地的法律规定和程序。

此外，员工还可以考虑通过其他途径维护自己的权益，例如与公司进行协商，寻求调解或仲裁等方式解决争议。

总之，如果公司违反竞业限制，员工是有可能申请赔偿的。但在具体操作过程中，建议员工寻求专业法律人士的帮助，以确保自己的权益得到充分保护。