公司在进行竞业调查时，需要遵循合法、合理和必要的原则，以确保调查的准确性和公正性。以下是一些建议的步骤和方法：

1. 明确调查目的和范围：在开始调查前，公司需要明确调查的具体目的和范围，确保调查的内容与工作相关，并符合法律法规和公司规章制度。

2. 收集基础信息：通过审查员工的个人履历、教育背景、工作经历等信息，了解员工的职业背景和专业技能，为后续的深入调查打下基础。

3. 核查社保和公积金记录：查询员工在新公司的社保缴纳记录、公积金缴纳记录等，以核实员工是否确实在该公司工作。

4. 调查劳动合同和协议：获取并审查员工与新公司的劳动合同、竞业限制协议等文件，以了解员工的职责范围、工作内容以及是否受到竞业限制的约束。

5. 调查员工行为表现：通过调查员工的通信记录、网络活动记录等，了解员工在离职后的活动情况，判断员工是否违反了竞业限制协议。此外，还可以通过私家侦探公司等第三方机构对员工进行跟踪调查，但需注意这种方式可能涉及员工隐私和合法权益，应谨慎使用。

6. 利用法律手段：如果公司无法自行获取证据，可以向法院申请调查令，要求调查员工的就业情况和其他相关证据。

7. 委托专业机构：公司可以委托律师或公证机构进行调查取证，以确保调查过程的合法性和合规性。

在进行竞业调查时，公司还需要注意以下几点：

• 尊重员工隐私：在调查过程中，应尊重员工的隐私权，避免收集与调查目的无关的个人信息。

• 合法合规：调查过程应严格遵守法律法规和公司规章制度，不得侵犯员工的合法权益。

• 确保公正性：调查应客观、公正，避免主观臆断和偏见影响调查结果。

最后，公司应建立完善的竞业调查制度和流程，确保调查工作的规范化和常态化。同时，加强员工竞业限制协议的管理和执行，提高员工的法律意识和职业道德水平，从源头上减少竞业风险。