在竞业限制纠纷中，公司要证明员工违反竞业限制，需要收集一系列的证据来支持其主张。以下是一些建议的取证方法：

1. 收集劳动合同和竞业限制协议：公司应确保与员工签订的劳动合同和竞业限制协议明确、完整，并妥善保存。这些文件是证明员工有竞业限制义务的基础。

2. 调查员工的新雇主情况：公司可以通过公开渠道，如网络查询、工商登记信息等，了解员工的新雇主情况。特别关注员工在新单位的职位、职责和是否与公司业务存在竞争关系。

3. 收集员工在新单位的证据：公司可以尝试收集员工在新单位工作的直接证据，如名片、工资单、社保缴纳记录等。这些证据能够证明员工确实在新单位工作。

4. 调查员工在新单位的业务活动：公司可以通过各种方式，如监控员工在新单位的网络活动、收集员工参与的会议记录或项目文件等，了解员工在新单位的业务活动。这些活动如果涉及与公司业务的竞争，则可以作为员工违反竞业限制的证据。

5. 收集客户和合作伙伴的证言：公司可以联系与员工在新单位合作的客户或合作伙伴，获取他们的证言。这些证言可以证明员工在新单位从事与公司业务相关的活动。

6. 利用技术手段：公司可以通过技术手段，如电子邮件监控、社交媒体追踪等，收集员工可能泄露公司机密或从事与公司业务竞争的间接证据。但需要注意的是，这些手段的使用必须合法合规，避免侵犯员工的隐私权。

7. 申请法院调查令：在某些情况下，公司可以向法院申请调查令，要求法院协助收集难以直接取得的证据，如员工的社保缴纳记录、个人所得税代扣代缴记录等。

8. 咨询专业律师：在取证过程中，公司应咨询专业律师的意见，确保取证手段合法合规，并符合相关法律规定。律师可以帮助公司评估证据的效力，并提供合适的取证策略。

需要注意的是，证据的收集和使用必须遵守法律法规，尊重员工的合法权益。公司应确保所收集的证据真实、合法、关联，并在取证过程中避免侵犯员工的隐私权或其他合法权益。

综上所述，公司在竞业限制纠纷中要证明员工违反竞业限制，需要综合运用多种取证方法，确保证据的充分性和有效性。同时，公司也应在日常管理中加强竞业限制协议的宣传和执行，以减少类似纠纷的发生。