公司在调查员工竞业限制时，可能会采用多种方法以确保其权益不受侵犯。这些调查方法包括但不限于以下几种：

1. 合同审查：公司首先会仔细审查与员工签订的劳动合同或竞业限制协议，以明确员工的义务和限制的具体条款。这有助于公司了解员工是否签署了竞业限制协议，并明确协议的具体内容和限制范围。

2. 员工离职后的活动监控：公司可能会密切监控离职员工在社交媒体上的活动，以及行业相关的新闻发布。通过这些渠道，公司可以了解员工的职业动向，以及是否存在违反竞业限制的行为。此外，公司还可能调查员工的通信记录、网络活动记录等，以获取更多证据。

3. 市场调查：为了了解员工是否在新的工作岗位上使用了原公司的商业机密或敏感信息，公司可能会对市场进行调查。这可能包括联系客户、供应商或其他行业内的联系人，以获取相关信息。

4. 雇佣第三方机构：在某些情况下，公司可能会雇佣私家侦探、律师事务所或其他第三方机构进行竞业限制调查。这些机构具有专业的调查能力和经验，可以帮助公司收集证据、调查员工的就业情况等。

在调查过程中，公司需要确保所收集的证据真实、合法、有效。同时，公司应遵循相关法律法规，尊重员工的隐私权和合法权益。如果发现员工确实存在违反竞业限制的行为，公司可以采取相应的法律措施，维护自身权益。

总之，公司在调查员工竞业限制时会采用多种方法，以确保其权益不受侵犯。同时，公司也应遵守相关法律法规，确保调查过程的合法性和公正性。