竞业限制调查是一项严肃而重要的任务，公司通常会采取一系列措施来确保调查的合法性和有效性。以下是一些常见的竞业限制调查方法：

1. 合同审查：公司首先会审查与员工签订的劳动合同或竞业限制协议，明确员工的义务和限制的具体条款。这有助于确定员工是否签署了竞业限制协议，并了解协议的具体内容和限制范围。

2. 员工离职后的活动监控：公司可能会监控离职员工的社交媒体账户和行业相关的新闻发布，以了解他们的职业动向和是否有违反竞业限制的行为。此外，公司还可能调查员工的通信记录、网络活动记录等，以获取更多证据。

3. 市场调查：公司可能会对市场进行调查，包括联系客户、供应商或其他行业内的联系人，以了解是否有离职员工涉嫌违反竞业限制的情况。这有助于发现员工是否在新的工作岗位上使用了原公司的商业机密或敏感信息。

4. 雇佣第三方机构：在某些情况下，公司可能会雇佣私家侦探或律师事务所等第三方机构进行竞业限制调查。这些机构具有专业的调查能力和经验，可以帮助公司收集证据、调查员工的就业情况等。

5. 法律途径：如果收集到违反竞业限制的证据，公司可能会采取法律行动，要求离职员工停止违反行为，并赔偿公司因此遭受的损失。公司可以咨询专业律师，了解有关竞业限制协议的具体法律规定，并采取相应的法律措施。

需要注意的是，竞业限制调查必须遵循法律法规和道德规范，确保合法性和公正性。在调查过程中，公司必须尊重离职员工的个人隐私和权益，不得侵犯他们的合法权益。同时，公司也需要确保调查的保密性，避免泄露敏感信息和商业机密。