在竞业限制纠纷中，调查取证是非常关键的环节。以下是常用的调查取证方法和证明标准：

1. 寄送快递：向涉嫌违反竞业限制的员工发送快递，填写其手机号码和竞对公司的地址。如果对方签收，这可能说明员工在该公司工作，需要公证来证实此证据的有效性。

2. 询问相关人员：通过询问员工的前台、同事或本人，来验证员工是否在竞对公司工作。电话录音可能作为法庭上的证据。

3. 媒体报道和公司官网信息：通过查阅媒体报道和公司官网信息，可以获取有关员工在竞对公司的工作情况。这些信息可能成为证明员工违反竞业限制的证据。

4. 委托专业人员跟进：可以委托专业人员，如私人侦探，对员工的行踪进行调查，通过拍摄视频等方式收集证据。

5. 申请法院调查取证：可以向法院申请调查令或直接申请调查，要求调查员工在新雇主公司的社保缴纳记录、公积金记录、个人所得税代扣代缴记录等。此外，还可以要求调查新雇主与第三方公司的合作协议等文件。

在证明标准方面，需要综合考虑员工的职位、所接触的商业秘密、竞业限制协议的具体条款等因素，判断员工是否违反了竞业限制。一般来说，如果员工在竞业限制期限内从事与原单位形成直接或间接竞争关系的工作，且其行为侵犯了原单位的商业秘密或其他重要权益，即可认定为违反竞业限制。

需要注意的是，在调查取证过程中，应当遵守相关法律法规和程序，确保所收集的证据合法、真实、有效。同时，在判断员工是否违反竞业限制时，应当以竞业限制协议的具体约定为准，并综合考虑各种因素做出公正合理的判断。