公司可以采用多种方式进行竞业调查，但必须遵守法律法规，确保调查的合法性和合规性。以下是一些常见的竞业调查方式：

1. 向竞争对手询问：公司可以向竞争对手发送律师函或咨询函，询问对方是否雇佣了违反竞业限制协议的员工。这种方式可以快速了解员工是否在竞争对手处工作，但需要谨慎处理，避免侵犯员工的隐私权或其他合法权益。

2. 查看社保记录：公司可以通过查询社保记录来了解员工离职后的就业情况。社保记录可以显示员工在哪些公司缴纳社保，从而判断员工是否在竞业限制期限内从事了与原公司业务相竞争的工作。

3. 雇佣私家侦探：公司可以雇佣私家侦探进行调查，通过跟踪、监视等方式了解员工离职后的行踪和就业情况。但需要注意的是，私家侦探的行为必须合法，不能侵犯员工的隐私权和其他合法权益。

4. 要求员工提供证明文件：公司可以要求员工提供相关的证明文件，例如劳动合同、工资单、社保记录等，以核实员工的就业情况。如果员工无法提供相关证明文件，公司可以怀疑其违反了竞业限制协议。

5. 利用技术手段进行监控：公司可以利用技术手段对员工进行监控，例如通过电脑监控软件、手机定位等方式了解员工的行踪和位置信息。但需要注意的是，这种技术手段必须合法合规，不能侵犯员工的隐私权和其他合法权益。

总之，公司在竞业调查中应当采取合法、合规的方式进行调查，确保调查结果的准确性和可靠性。同时，公司也应当建立健全的内部管理制度，加强对商业秘密和知识产权的保护，以避免员工泄露敏感信息的风险。