要证明两家公司存在竞争关系，可以考虑以下几个方面：

1. 业务范围：如果两家公司的业务范围高度重合，或者提供的产品或服务相似，那么它们可能存在竞争关系。

2. 目标客户群：如果两家公司都面向相同的客户群体，或者争夺相同的业务合作伙伴，那么它们可能存在竞争关系。

3. 市场份额：如果两家公司在同一市场中占据了相当大的份额，并且彼此之间的市场份额相互影响，那么它们可能存在竞争关系。

4. 供应链：如果两家公司都使用相似的供应商或销售渠道，或者相互依赖对方开展业务，那么它们可能存在竞争关系。

5. 财务状况：如果两家公司的财务状况相似，或者它们的收入和利润水平相近，那么它们可能存在竞争关系。

为了证明两家公司存在竞争关系，需要收集和整理相关证据，例如合同、发票、财务报表、市场研究报告等。同时，需要考虑相关法律法规和行业标准，以确保所收集的证据合法、真实、有效。在法律诉讼或仲裁中，如果需要证明两家公司存在竞争关系，可能需要借助专家证人或鉴定机构的鉴定意见。