HR调查离职员工履行竞业协议的情况可能涉及以下一些方法和步骤：

1. 查阅文件记录：

HR可以首先查阅离职员工签订的竞业协议或非竞业协议，了解其中的具体内容和约定。这些协议通常包括离职后的竞业限制期限、限制范围、地域范围等信息。

2. 与新雇主联系：

HR可能会联系离职员工的新雇主，确认员工是否在竞业协议限制范围内从事相关工作。这可能需要与新雇主进行正式的沟通，以了解员工的工作职责和所处的业务领域。

3. 监控社交媒体和行业动态：

HR可以通过监控员工的社交媒体活动和行业动态，了解员工离职后是否在竞业协议限制范围内从事相关工作。这可能涉及到对员工在社交媒体上发布的信息、参与的行业活动等进行分析和监测。

4. 与前同事联系：

HR可能会与离职员工的前同事或同事所在的部门进行联系，了解员工离职后是否在竞业协议限制范围内从事相关工作。这可能需要进行面对面或电话交流，并保持信息的保密性和真实性。

5. 委托第三方调查公司：

在一些情况下，HR可能会委托专业的第三方调查公司进行调查，以确定员工是否履行了竞业协议的约定。这些调查公司通常具有丰富的调查经验和专业知识，能够提供客观、独立的调查报告。

以上方法可能会根据具体情况和公司政策的不同而有所调整和变化。无论采用哪种方法，HR都应该遵守相关法律法规，并保持信息的机密性和准确性。

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