当HR面临员工竞业限制纠纷时，需要采取一系列措施来妥善处理。以下是一些建议：

1. 深入了解纠纷情况：首先，HR需要详细了解纠纷的具体情况，包括员工是否违反了竞业限制协议、涉及的商业秘密或知识产权范围等。了解这些背景信息有助于HR更好地理解问题并找到解决方案。

2. 核实证据：HR需要收集并核实与纠纷相关的证据，包括员工的入职协议、竞业限制协议、员工离职后的就业情况证明等。这些证据将有助于确定员工是否违反了竞业限制协议。

3. 与员工沟通：HR应该与员工进行坦诚的沟通，了解他们的立场和诉求。在沟通过程中，HR要保持中立和客观，避免偏袒任何一方。同时，也要引导员工理性表达诉求，避免情绪化。

4. 寻求法律建议：如果纠纷比较复杂或涉及法律问题，HR应该咨询公司的法律顾问或外部律师，了解相关的法律法规和案例，以便更好地处理纠纷。

5. 协商解决：在了解双方诉求和法律规定的基础上，HR可以尝试与员工进行协商，寻求一个双方都能接受的解决方案。协商过程中，HR可以根据公司的规章制度和相关法律法规，提出合理的解决方案。

6. 调解或仲裁：如果协商无法解决问题，HR可以引导员工向劳动仲裁机构申请调解或仲裁。在调解或仲裁过程中，HR可以提供必要的支持和协助，确保双方当事人的权益得到保障。同时，HR也要关注调解或仲裁的结果，并根据结果采取相应的措施。

7. 改进管理措施：在处理员工竞业限制纠纷的过程中，HR也要反思公司的管理措施是否存在问题。如果发现存在问题，应当及时改进并加强相关措施，以避免类似纠纷的再次发生。例如，可以加强员工的入职培训和离职管理，确保员工充分了解竞业限制协议的内容和重要性；同时，也可以加强公司的知识产权保护和商业秘密管理，避免泄露和侵犯他人权益。

8. 建立预防机制：为了避免员工竞业限制纠纷的发生，HR应该建立预防机制。例如，在员工入职时明确告知竞业限制协议的内容和重要性，并要求员工签署相关协议；同时，也可以建立员工离职后的跟踪管理机制，确保员工离职后不会违反竞业限制协议。

总之，HR需要采取一系列措施来妥善处理员工竞业限制纠纷，并确保公司的利益和员工的权益得到保障。同时，也要反思公司的管理措施并加强预防机制的建设，以避免类似纠纷的再次发生。