在竞业限制纠纷中，公司要证明员工违反竞业限制义务并有效起诉违约员工，需要收集一系列的证据。以下是一些关键的取证步骤和可考虑的证据类型：

1. 劳动合同与新单位证据：首先，公司应收集员工与新单位签订的劳动合同，以及新单位为员工缴纳社会保险、个人所得税的证据。这些文件能够证明员工确实加入了新的用人单位。

2. 工资与业务证据：新单位向员工发放的工资条、银行存折记录，以及员工以新单位员工名义签订的销售合同、采购合同、技术开发合同等业务文件，都是重要的证据。这些文件能够证明员工在新单位的工作内容和职责。

3. 身份与宣传证据：员工在新单位的名片，以及新单位在网站、宣传册、广告等载体上对员工的记载，都可以作为证明员工在新单位身份的证据。

4. 个体工商户与公司证据：如果员工自己开办了个体工商户或公司，相关的营业执照，以及员工在公司中担任股东、法定代表人的证据，都是关键证据。

5. 其他辅助证据：其他证人的证言，录音等能佐证员工从事与本单位有竞争关系的业务事实的证据，也可以作为辅助证据。

在收集证据的过程中，公司需要确保所有证据的合法性和真实性。非法获取的证据在法庭上可能不会被采纳。同时，公司还应注意保护员工的隐私权，避免在取证过程中侵犯员工的合法权益。

在收集到足够的证据后，公司可以通过协商、提起民事诉讼或追究刑事责任等方式来追责违约员工。在民事诉讼过程中，公司需要准备好民事诉讼状，并按照人民法院的通知准时出席参与诉讼活动。如果一审判决或裁定不利于公司，公司还可以向原审人民法院或上一级人民法院提出上诉。

需要注意的是，竞业限制的范围、地域、期限应由用人单位与劳动者约定，且不得违反法律、法规的规定。同时，竞业限制的约定也不得侵犯劳动者的合法权益。因此，在处理竞业限制纠纷时，公司应确保自身的行为符合法律法规的要求。

最后，为了避免类似的纠纷发生，公司应完善竞业限制签订协议，明确竞业限制的范围、期限和违约责任，并加强员工保密意识培训和建立完善的内部管理制度。这些措施有助于降低员工违反竞业限制协议的风险，维护公司的合法权益。