竞业限制调查取证是一个复杂且敏感的过程，需要采取合法、合规的方法与手段。以下是一些常见的竞业限制调查取证的方法：

1. 劳动合同与社会保险证据：收集劳动者与新单位签订的劳动合同，以及新单位为劳动者缴纳社会保险的证据。这些文件通常可以证明劳动者的新雇佣关系。

2. 个人所得税与工资证据：获取新单位为劳动者缴纳个人所得税的证据，以及向劳动者发放工资的工资条、银行存折等。这些证据有助于证明劳动者的收入来源和金额。

3. 业务合同与名片：查找劳动者以新单位员工名义签订的销售合同、采购合同、技术开发合同等业务合同，以及劳动者在新单位的名片。这些证据能够显示劳动者在新单位的职责和业务范围。

4. 网站与宣传资料：检查新单位网站、宣传册、广告等载体上是否记载劳动者的信息。这些公开资料可以作为劳动者在新单位工作的证据。

5. 公司营业执照与股东信息：如果劳动者自己开办了个体工商户或公司，收集相关的营业执照以及劳动者在公司中担任股东、法定代表人等方面的证据。

6. 证人证言与录音：获取其他证人的证言，或者录音等能够佐证劳动者从事与本单位有竞争关系的业务事实的证据。但需要注意的是，录音等证据必须合法取得，不能侵犯他人的隐私权和合法权益。

7. 法院调查令与快递公司：申请法院出具调查令，由原雇主持调查令进行调查，或者借助快递公司进行调查。例如，通过填写前员工的手机号码和竞对公司的地址，如果对方签收，可以作为证据之一。

8. 媒体报道与公司公告：关注媒体或对方公司官网发布的与劳动者相关的信息，这些信息有时可以作为证据使用。

在调查取证的过程中，必须严格遵守相关法律法规，确保取证手段的合法性和合规性。任何侵犯个人隐私或商业机密的行为都是不被允许的。同时，为了保护劳动者的合法权益，调查过程应尽可能避免对劳动者造成不必要的困扰和损害。

请注意，这些方法并非绝对，且在实际操作中可能需要根据具体情况进行调整。在进行竞业限制调查取证时，建议咨询专业的法律顾问或律师，以确保取证过程的合法性和有效性。