企业取证竞业限制的方式多种多样，以下是一些常用的方法：

1. 雇佣私家侦探进行调查：通过私家侦探收集员工在离职后是否入职了与原公司存在竞争关系的企业，以及员工在新公司的职位、工作内容等证据。

2. 收集员工通讯记录：通过查询员工的电话记录、微信聊天记录等方式，了解员工在离职后的活动情况，判断员工是否违反了竞业限制协议。

3. 查询员工工资流水和社保记录：通过查询员工的工资流水和社保记录，了解员工在离职后的就业情况，判断员工是否违反了竞业限制协议。

4. 调查员工网络活动记录：通过调查员工的网络活动记录，了解员工在离职后的活动情况，判断员工是否违反了竞业限制协议。

5. 申请法院调查令：如果原公司无法自行获取证据，可以向法院申请调查令，要求调查员工的就业情况和其他相关证据。法院调查令具有法律效力，可以强制要求相关单位或个人提供证据。

需要注意的是，企业取证竞业限制应当遵守相关法律法规和道德规范，不得侵犯员工的隐私权和其他合法权益。同时，企业应当合理安排员工的岗位和薪酬，避免对员工的生产生活造成不良影响。