在竞业限制官司中，证明两家公司存在竞争关系是判断劳动者是否违反竞业限制协议的重要环节。以下是一些常用的证明方法：

1. 营业执照和登记经营范围的比较：通过比较两家公司的营业执照和登记经营范围，可以发现是否存在相同的业务领域或相似的经营项目，从而判断是否存在直接或间接的竞争关系。

2. 实际经营项目的比较：即使两家公司的营业执照和登记经营范围不完全相同，但如果劳动者在两家公司所从事的工作和业务存在重合或相似，也可以认为存在竞争关系。

3. 客户和供应商的比较：如果劳动者在两家公司所服务的客户或供应商存在重合，则可能表明两家公司在市场上存在竞争关系。

4. 市场定位和产品比较：通过比较两家公司的市场定位、产品或服务的特点和用途，可以判断它们是否存在直接的竞争关系。

5. 行业报告和公开资料：查阅相关的行业报告、市场研究资料或公开的商业信息，了解两家公司在市场上的定位和竞争状况，从而判断是否存在竞争关系。

在证明两家公司存在竞争关系时，需要注意以下几点：

1. 竞争关系的认定应根据具体情况进行综合判断，不能仅凭一两个因素就简单地作出结论。

2. 竞争关系的认定应遵循合理原则，即根据实际情况判断是否存在实质性的竞争关系，而不是仅凭表面上的相似性或重合性就作出结论。

3. 在认定竞争关系时，应考虑行业特点、市场状况、企业规模和经营状况等因素，以及是否存在明显的区分标志或特征。

总之，在竞业限制官司中证明两家公司存在竞争关系需要综合考虑多种因素，并进行深入的调查和分析。如果您面临类似的情况并需要法律帮助，建议寻求专业律师的咨询和协助。