进行违反竞业限制调查取证工作，可以遵循以下步骤：

1. 确定调查目标：明确需要调查的竞业限制的内容、范围和期限等，以及需要证明的具体内容。

2. 收集证据：收集各种可能的证据，包括但不限于劳动合同、竞业限制协议、工资单、社保记录、聊天记录等。这些证据应该能够证明劳动者是否违反了竞业限制。

3. 联系相关人员：需要联系劳动者、雇主、中介机构等相关人员，了解情况并收集证据。

4. 调查取证：可以进行现场调查、询问笔录、收集物证等方式进行取证。在取证过程中，应该遵守相关法律法规和程序，确保所收集的证据合法有效。

5. 分析证据：对收集到的证据进行分析，整理出完整的证据链，证明劳动者是否违反了竞业限制。

6. 采取行动：如果发现劳动者确实违反了竞业限制，可以采取相应的法律措施，如起诉、仲裁等。

需要注意的是，在进行违反竞业限制调查取证工作时，应该遵守相关法律法规和程序，确保所收集的证据合法有效。同时，应该尽可能全面地收集证据，并进行分析和整理，以便能够证明劳动者是否违反了竞业限制。