在竞业限制案中，如果一审公司败诉，二审要赢的话，需要补充的证据主要取决于一审判决中指出公司败诉的原因。一般来说，这可能包括以下几点：

1. 证明劳动者确实违反了竞业限制：如果一审中劳动者主张自己并未违反竞业限制，公司需要提供更多证据证明劳动者确实违反了竞业限制。这可能包括劳动者的行为与竞业限制协议的约定不符的证据，或者劳动者在新单位从事与原单位有竞争关系的业务的证据。

2. 证明竞业限制协议的有效性：如果一审中劳动者主张竞业限制协议无效，公司需要提供更多证据证明协议的有效性。这可能包括协议签署时的背景情况，以及协议中所有条款的合法性和合理性。

3. 证明公司因此遭受的损失：如果一审中公司未能证明因劳动者的行为遭受的损失，二审中公司需要提供更多证据证明其损失。这可能包括财务报告、审计报告等证据，以证明公司的经济损失。

4. 其他相关证据：根据具体情况，公司可能需要提供其他证据，例如劳动者的行为是否违反了职业道德或公共利益等。

请注意，在补充证据之前，公司应该仔细审查一审的判决书，了解一审败诉的具体原因，这样才能更有针对性地准备二审的证据。同时，公司也应该考虑是否需要聘请专业的律师或法律顾问来帮助准备二审的证据和出庭辩护。