如果公司在仲裁阶段已经败诉，那么在应对一审和二审时，可以考虑以下几点策略：

1. 认真研究仲裁裁决书：在仲裁阶段败诉后，公司应该认真阅读仲裁裁决书，了解仲裁庭的裁决理由和依据。这样可以更好地为下一步的诉讼做好准备。

2. 梳理证据：公司需要重新梳理自己的证据，确保有足够的证据支持自己的主张。如果之前在仲裁阶段有证据不足或证据瑕疵等问题，需要在这个阶段进行补充和完善。

3. 寻求专业法律意见：公司可以寻求专业的律师或法律顾问的意见，为下一步的诉讼提供指导和支持。专业律师或法律顾问可以帮助公司更好地理解案件的性质和法律风险，并提供针对性的诉讼策略和建议。

4. 做好开庭准备：在诉讼阶段，公司需要做好开庭的准备工作。这包括准备证人证言、证据清单、质证提纲等文件，以及在庭审中进行陈述和辩论等工作。在这个阶段，公司需要确保自己的证据和主张得到充分地展现和证明。

5. 考虑和解：在诉讼过程中，公司可以考虑与对方进行和解。和解是一种解决争议的方式，可以通过双方协商达成协议，以避免进一步的诉讼和裁决。如果双方能够达成一致意见，可以通过签署和解协议来解决争议。

总之，在竞业限制案中，如果公司在仲裁阶段已经败诉，需要认真分析原因并重新梳理证据和策略。在应对一审和二审时，公司需要做好充分的准备和庭审工作，同时可以考虑与对方进行和解来解决争议。