在竞业限制纠纷中，用人单位可以通过以下几种方式进行举证：

1. 证明竞业限制协议的合法性和合理性：用人单位可以提供竞业限制协议、相关法律法规和商业秘密保护制度等证据，以证明竞业限制协议的合法性和合理性。

2. 证明劳动者违反了竞业限制协议：用人单位可以提供劳动者的就业证明、工商登记信息、合同、发票等证据，以证明劳动者在竞业限制期限内从事了与原单位有竞争关系的业务。

3. 证明劳动者泄露或使用了商业秘密：用人单位可以提供商业秘密保护制度、涉密文件、客户资料等证据，以证明劳动者泄露或使用了商业秘密。

4. 证明竞业限制协议已经得到履行：用人单位可以提供支付凭证、竞业限制跟踪管理记录等证据，以证明用人单位已经按照协议的约定履行了相关义务。

需要注意的是，在举证过程中，用人单位应当遵循合法、客观、真实的原则，尽可能完善证据链条，提供充分的证据支持自己的主张。同时，也应当尊重劳动者的合法权益，不侵犯其隐私权和其他合法权益。