在《个人信息保护法》下，竞业限制案件的取证可以采取以下方式：

1. 工商登记：通过查询对方的工商登记资料，可以了解其经营单位和经营范围等信息，从而判断其是否从事与本单位有竞争关系的业务。

2. 新单位对劳动者在新单位网站、宣传册、广告等载体上的记载：通过查询对方单位的网站、宣传册、广告等资料，可以了解劳动者在新单位的就业情况，以及新单位是否从事与本单位有竞争关系的业务。

3. 上市公司信息披露和对外宣传信息：如果是上市公司，可以通过关注其信息披露和对外宣传信息，了解其业务范围和经营情况，从而判断其是否从事与本单位有竞争关系的业务。

4. 快递签收证明：通过向该员工寄送快递，以快递签收或快递录音作为证据，证明该员工已经在新单位工作。

5. 劳动者进出新单位工作场所的影像资料：通过监控摄像头或其他方式，拍摄劳动者进出新单位工作场所的影像资料，证明该员工已经在新单位工作。

6. 其他证人证言等能佐证劳动者从事与本单位有竞争关系的业务事实的证据：例如，其他员工或客户的证言，可以证明该员工已经在新单位工作，并且从事与本单位有竞争关系的业务。

7. 劳动者在新单位的名片、电子邮件：通过收集该员工在新单位的名片、电子邮件等资料，证明该员工已经在新单位工作，并且从事与本单位有竞争关系的业务。

8. 合同洽谈的过程：在商业洽谈过程中，用录音或录像的方式，将洽商过程录音录像，证明该员工已经在新单位工作，并且从事与本单位有竞争关系的业务。

9. 劳动者以新单位员工名义签订的合同等业务方面的证据：以客户方式签约或从客户处取得，证明该员工已经在新单位工作，并且从事与本单位有竞争关系的业务。

需要注意的是，《个人信息保护法》对于个人信息的收集、使用和保护做出了明确规定。在取证过程中，应当遵守相关法律法规，不得侵犯他人的合法权益。同时，应当保持证据的真实性和完整性，以便在后续的诉讼或仲裁中能够有效地证明自己的主张。若有疑问，可联络我们咨询。