用人单位三个月未向劳动者支付竞业限制经济补偿的，劳动者可以主张解除竞业限制协议吗？

可以主张。仅需以合理适当方式通知用人单位即可，不要求通过仲裁或者诉讼方式进行。

《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第三十八条规定，当事人在劳动合同或者保密协议中约定了竞业限制和经济补偿，劳动合同解除或者终止后，因用人单位的原因导致三个月未支付经济补偿，劳动者请求解除竞业限制约定的，人民法院应予支持。

关于“三个月未向劳动者支付竞业限制经济补偿”可作广义理解，即连续或累计有三个月的经济补偿，处于未支付或未足额支付状态，都属于上述法律规定的情形。

劳动合同违法解除或者终止，竞业限制协议是否有效？

竞业限制协议系用人单位与劳动者之间约定，具有相对独立性。劳动合同违法解除或者终止，不影响竞业限制协议的效力。