培训老师签订竞业协议是否有效，主要取决于协议内容是否符合法律法规的规定以及是否满足特定的条件。

首先，竞业限制协议在劳动法中有明确的规定。根据《劳动合同法》第二十三条和第二十四条，用人单位与劳动者可以在劳动合同中约定保守用人单位的商业秘密和与知识产权相关的保密事项。对负有保密义务的劳动者，用人单位可以在劳动合同或者保密协议中与劳动者约定竞业限制条款，并约定在解除或者终止劳动合同后，在竞业限制期限内按月给予劳动者经济补偿。同时，竞业限制的人员限于用人单位的高级管理人员、高级技术人员和其他负有保密义务的人员。竞业限制的范围、地域、期限由用人单位与劳动者约定，但竞业限制的约定不得违反法律、法规的规定，且竞业限制的期限不得超过二年。

对于培训老师而言，如果其职位或工作内容涉及到用人单位的商业秘密或知识产权，且用人单位认为有必要对其进行竞业限制，那么双方可以在劳动合同或保密协议中约定竞业限制条款。但是，这种约定必须满足以下条件：

1. 协议内容合法合规：竞业限制协议的内容必须在法律允许的范围内，不得违反相关法律法规的强制性规定。

2. 协议内容明确具体：竞业限制协议应该明确约定离职后的保护期限、限制范围、地域等具体内容，避免模糊不清或产生歧义。

3. 用人单位需支付经济补偿：在竞业限制期限内，用人单位必须按月给予劳动者经济补偿。如果未支付经济补偿，劳动者有权请求法院或仲裁机构确认竞业限制条款无效。

综上所述，培训老师签订的竞业协议是否有效，取决于协议内容是否符合法律法规的规定以及是否满足上述条件。如果协议内容合法合规、明确具体且用人单位已支付经济补偿，则该竞业协议具有法律效力；否则，该竞业协议可能被视为无效或可撤销。

此外，还需要注意的是，即使签订了竞业限制协议，劳动者在离职后也有权选择自己的职业发展方向和就业单位。如果用人单位滥用竞业限制条款限制劳动者的合理就业权利或施加过度限制，劳动者可以通过法律途径维护自己的合法权益。

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